Submissions to the Ramanujan Challenge, research-level number theory problems, yielded an open proof of conjecture. Judging them reliably proved to be a second challenge.
À mesure que les modèles progressent en mathématiques, les olympiades ne suffisent plus à les départager. Le Ramanujan Challenge, porté par une équipe dont fait partie Ido Kaminer, propose des problèmes de théorie des nombres de niveau recherche, dont des résultats non publiés et des conjectures ouvertes : des formules pour des constantes mathématiques faciles à vérifier numériquement, mais dont la démonstration peut exiger des idées peu évidentes.
Des preuves inattendues
L'analyse des soumissions compare modèles d'IA, systèmes de calcul formel et outils de preuve formelle. Certaines solutions correctes empruntent des chemins conceptuellement différents des solutions officielles, et l'une des conjectures ouvertes publiées a été démontrée.
Juger les preuves à grande échelle
Évaluer ces travaux a posé un problème à part entière. Les auteurs ont donc conçu un pipeline d'évaluation assisté par IA, capable de vérifier la cohérence sémantique et logique de preuves en langage naturel, de code de calcul formel et de formalisations Lean. Par rapport à un jugement en une seule passe par un LLM, il ramène le taux de faux positifs sur les preuves rédigées de 23 % à 6 % et porte la justesse du verdict sur le code d'appui de 46 % à 58 %. Une méthode qui pourrait servir bien au-delà des mathématiques, partout où l'IA produit des résultats scientifiques à vérifier.
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